如图所示，河堤的横断面为梯形，上底为4m，高为6m，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡CB的坡角为45°，则河堤横断面的面积为（　　） A.96m2 B.48m2 C.192m2 D.84m2

题目

如图所示，河堤的横断面为梯形，上底为4m，高为6m，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡CB的坡角为45°，则河堤横断面的面积为（　　）
A. 96m²
B. 48m²
C. 192m²
D. 84m²

答案

如图：DC=4米，DE=CF=6米，tanA=13，∠B=45°．∵tanA=DEAE=13，∴AE=3DE=18米．∵DC∥AB，DE⊥AB，∴四边形EFCD为矩形．∴CD=EF=4米．∵CF⊥AB，∠B=45°，∴BF=CF=6米．∴AB=AE+EF+BF=18+4+6=28米．∴河堤横断面的...