已知y=f(x)是定义在R上的增函数,且y=f(x)的图象关于点(6,0)对称.若实数x,y满足不等式 f(x2-6x)+f(y2-8y+36)≤0,则x2+y2的取值范围是_.
题目
已知y=f(x)是定义在R上的增函数,且y=f(x)的图象关于点(6,0)对称.若实数x,y满足不等式
f(x2-6x)+f(y2-8y+36)≤0,则x2+y2的取值范围是______.
答案
因为函数y=f(x)的图象关于点(6,0)对称,所以f(x+6)=-f(6-x),因为f(x2-6x)+f(y2-8y+36)≤0,所以f(x2-6x)≤-f(y2-8y+36)=-f(y2-8y+30+6)=f[6-(y2-8y+30)],因为函数y=f(x)是定义在R上的增函...
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