y=y(x)是表示隐函数吗?x=x(u,v)是什么含义?y=f(x)跟y=y(x)有什么区别?

题目

y=y(x)是表示隐函数吗?x=x(u,v)是什么含义?y=f(x)跟y=y(x)有什么区别?

答案

y=y(x)就是函数最一般的表达方式,可以这么理左边的y表示因变量,右边的y(x)是自变量x到因变量y的某种映射的抽象表示.
x=x(u,v),表示两个自变量u、v到因变量（即函数值）x的映射.
y=f(x)跟y=y(x)没什么区别,但是可以这么理前者的f表示这里有个函数,后者的y进一步表示了函数值为y；或者后者的y单纯的表示“此处的映射关系不同于前者”,就像通常见到的g(x)、l(x)、...