已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m)

题目

已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m)<0,则f（m+1)的符号是

答案

先把等式化成顶点式,f(x)=(x+1/2)^2-1/4+a,当x=-1/2时取到最小值,我们将x=-1/2加1,因为最低点要是加1之后大于0,那么其它点也会成立,f(1)=1+1+a>0(a>0),所以f(m+1)>0,符号位正