如图已知△ABC中，AB=5cm，BC=26cm，BC边上的中线AD=12cm，则△ABC的面积为（　　）cm2. A.30 B.130 C.60 D.120

题目

如图已知△ABC中，AB=5cm，BC=26cm，BC边上的中线AD=12cm，则△ABC的面积为（　　）cm².

A. 30
B. 130
C. 60
D. 120

答案

∵AD为BC边上的中线，即D为BC中点，且BC=26，
∴BD=

1

2

BC=13，即BD²=169，
又AB=5cm，AD=12cm，
∴AB²+AD²=25+144=169，
∴AB²+AD²=BD²，
∴∠BAD=90°，
∴S_△ABD=

1

2

AB•AD=

1

2

×5×12=30，
又D为BC中点，∴S_△ABD=S_△ADC=

1

2

S_△ABC，
则S_△ABC=60．
故选C