用长40m的篱笆和一长8m的墙(作为其中一边)围成一个矩形场地问怎样围能使所为矩形的面积最大?最大面积是?
题目
用长40m的篱笆和一长8m的墙(作为其中一边)围成一个矩形场地问怎样围能使所为矩形的面积最大?最大面积是?
答案
设垂直于墙的一边宽X米,则矩形的长为（40-2X）米,矩形面积为Y米²
Y=X﹙40-2X﹚
Y=-2X²+40X
Y=-2﹙X²-20X﹚
Y=-2﹙X²-20X+10²-10²﹚
Y=-2(X-10)²+200
∵-2﹤0
∴Y有最大值
∴当X=10时,Y最大=200
∴垂直于墙的一边宽10米可使所为矩形的面积最大,最大面积是200米²
举一反三
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