分别以一个直角三角形的斜边c,两直角边a,b所在直线为轴,其余各边旋转一周,形成的曲面围成的几何体的体积记为Vc,Va,Vb,当a=3,b=4时,求Va：Vb：Vc

题目

分别以一个直角三角形的斜边c,两直角边a,b所在直线为轴,其余各边旋转一周,形成的曲面围成的几何体的体积记为Vc,Va,Vb,当a=3,b=4时,求Va：Vb：Vc

答案

Va=1/3 x s x h = 12π （s=π r²,r=3,h=4）
Vb=1/3 x s x h =16π （s=π r²,r=4,h=3）
Vc= 1/3 x S x H =9.6 π （S=π r²,r=3x4/5=2.4,H=5）
所以答案是 15 :20 :12