如图,△abc中,∠abc=30°,以bc,ac为边作等边△bcd和等边△ace,连接be,求证ab平方+bc平方=be平方

题目

如图,△abc中,∠abc=30°,以bc,ac为边作等边△bcd和等边△ace,连接be,求证ab平方+bc平方=be平方

答案

超简单
连AD
因为AC=CE,BC=CD,∠ACD=∠BCE=60°+∠ACB
SAS,∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE
∵∠abc=30°,所以∠ABD=90°
∴AB²+BD²=AB²+BC²=AD²=BE²