若x^3-x+1在区间(a,b)(a.b是整数且b-a=1)内恰有一个零点,则a+b=?
题目
若x^3-x+1在区间(a,b)(a.b是整数且b-a=1)内恰有一个零点,则a+b=?
拜请各位江湖好汉指点迷津,小女子感激不尽
答案
令f(x)=x^3-x+1,f'(x)=3x^2-1当f'(x)=0时x=±√3/3取到极值,f(0)=1 做草图可知在[0,√3/3]有个零点又a.b是整数且b-a=1,则a可取0 ,b可取1 满足题意a+b=1有可能还有其他值满足题意的!这只是一种!
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