在3个同样的大盒和5个小盒里装100个球,每个大盒比每个小盒多装8个,每个大盒和小盒各装几个?

题目

在3个同样的大盒和5个小盒里装100个球,每个大盒比每个小盒多装8个,每个大盒和小盒各装几个?
我觉得是题目出错了……

答案

设每个小盒装x个,则每个大盒装（x+8）个
5x+3(x+8)=100
x不是整数,所以无解
是题目出错了
如果允许小盒可以装在大盒里,则：
1个小盒装在大盒里：4x+3(x+8)=100,无整数解
2个小盒装在大盒里：3x+3(x+8)=100,无整数解
3个小盒装在大盒里：2x+3(x+8)=100,无整数解
4个小盒装在大盒里：x+3(x+8)=100,x=19,19×2>19+8,不符合题意
5个小盒装在大盒里：3(x+8)=100,无整数解
综上所述,本题无解