若A、B分别是三角形ABC的两个内角,则“A>B”是"sinA>sinB的什么条件
题目
若A、B分别是三角形ABC的两个内角,则“A>B”是"sinA>sinB的什么条件
答案
充要条件
理由:
根据正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=R,R为三角形外接圆的半径
说明三角形边长与对应角的正弦是成正比的
∴边长越大,它对应角的正弦也越大
sinA=a/R,sinB=b/R
∵a>b
∴sinA>sinB,反过来也是成立的
注:在这里,大写字母A,B指的是角度,小写字母a,b指的是边长
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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