已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,其值为-6；当x=2时,其值为-11；当x=-1时,其值为-8；求a+2b+3c的值

题目

已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,其值为-6；当x=2时,其值为-11；当x=-1时,其值为-8；求a+2b+3c的值

答案

∵当x=1时,其值为-6
∴a+b+c=-6 (1)
∵当x=2时,其值为-11
∴4a+2b+c=-1 (2)
∵当x=-1时,其值为-8
∴a-b+c=-8 (3)
(2)-(1)得：
3a+b=5
(1)-(3)得：
2b=2
b=1
∴a=4/3
b=1
c=-25/3
∴a+2b+3c=4/3+2-25=-65/3