高中数学题1/a+1/b+1/c的最小值
题目
高中数学题1/a+1/b+1/c的最小值
已知a,b,c都是正数,且4a+9b+c=3,则1/a+1/b+1/c的最小值是( ),此时a,b,c的值分别为( ),( ) ,( )
答案
1/a+1/b+1/c=1/3*(4a+9b+c)(1/a+1/b+1/c)=1/3*[14+4a/b+9b/a+4a/c+c/a+9b/c+c/b]≥1/3*[14+12+4+6]=12当且仅当:4a/b=9b/a,4a/c=c/a,9b/c=c/b即:2a=3b,c=2a,c=3b即:a=1/4,b=1/6,c=1/2时最小值是12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 离散数学题:已知公式A含3个命题变项p,q,r,并且它的成真赋值为000.011.110.求A的主合取范式,主析取范式
- 长分别为150米和250米的快、慢两列火车,同向匀速行驶在平行轨道上,如果坐快车的人与慢车的错车时间(即
- 100以内的素数有哪些?
- We must follow the school rules at school 对hollow the school rules画线
- 盒子里有什么?吗用英语怎么说?
- 椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,则椭圆的离心率为_.
- 求过点P(6,1),与两坐标轴围成的等腰直角三角形的方程
- 花店,满天星的数量是康乃馨的8分之7,康乃馨是玫瑰花的6分之5,满天星1680枝,玫瑰多少?
- 溴离子和次氯酸根能否共存
- 印度国土面积小于俄,加,中国等,为什么耕地面积大于这几个国家