f(x)为二次多项式,切f（2004）=1,问下列哪项满足时,可以推出f(2008)=29?A,f(2005)=2,f(2006)=7

题目

f(x)为二次多项式,切f（2004）=1,问下列哪项满足时,可以推出f(2008)=29?A,f(2005)=2,f(2006)=7
B,f(2005)=3,f(2006)=8

答案

选A 首先f(x)是二次多项式,那么每后一项减去每前一项所得的数组成等差数列,（这个自己证明）.可以设f（2007）=X,f(2008)=Y,这题A选项中,f（2005)-f（2004）=1,f(2006)-f(2005)=5,X-f(2006)=X-7,f(2008)-X=Y-X,此为公差为4的等差数列,故,X-7-5=4,Y-X-X+7= 4得到X=16,Y= 29,同理B选项中得到f（2008）不等于29.故选A