一道关于完全平方数的题目~

题目

一道关于完全平方数的题目~
一个自然数减去45后是一个完全平方数,加上44后仍是完全平方数,求这个自然数.

答案

x-45=a^2
x+44=b^2
89=b^2-a^2=(b+a)(b-a)
89是质数=89*1
所以b-a=1,b+a=89
所以b=45
a=44
所以x=44^2+45=1981