若2的a次方=3,2的b次方=5,2的c次方=60,求3的a次方×3的b次方×9的9-c/2次方的值?

题目

若2的a次方=3,2的b次方=5,2的c次方=60,求3的a次方×3的b次方×9的9-c/2次方的值?

答案

2的c次方=60
60=2×2×3×5
=2的2次方×2的a次方×2的b次方
=2的（2+a+b）次方
因此2+a+b=c
9的9-c/2次方=3的平方的9-c/2次方=3的18-c次方
3的a次方×3的b次方×9的9-c/2
=3的a+b+18-c次方
=3的a+b+18-(2+a+b)
=3的16次方