若关于x、y的方程组2x+y=3k-1,x+2y=-2满足2x+3y>1,求k的取值范围.

题目

若关于x、y的方程组2x+y=3k-1,x+2y=-2满足2x+3y>1,求k的取值范围.

答案

2x+y=3k-1,（1）
x+2y=-2（2）
（1）-（2）×2得：
y-4y=3k-1+4=3k+3；
y=-k-1；
带入（1）得：
2x-k-1=3k-1；
2x=4k;
x=2k
∴2x+3y=4k-3k-3=k-3＞1;
∴k＞4;