△ABC为等边三角形,点P Q分别在边AB AC上,且△APC≌三角形CQB,求∠PMB的度数

题目

△ABC为等边三角形,点P Q分别在边AB AC上,且△APC≌三角形CQB,求∠PMB的度数

答案

点M是BQ与CP的交点
因为△ABC为等边三角形
所以∠ACB=∠ACP+∠BCP=60°
因为△APC≌三角形CQB
所以∠ACP=∠CBQ
所以∠CBQ+∠BCP=∠ACP+∠BCP=60°
因为∠PMB是△BCM的外角
所以∠PMB=∠CBQ+∠BCP=∠ACP+∠BCP=60°