已知数列｛an｝是公比大于1的等比数列,对任意的n∈N*有,an+1=a1+a2+...+an-1+5/2an+1/2

题目

已知数列｛an｝是公比大于1的等比数列,对任意的n∈N*有,an+1=a1+a2+...+an-1+5/2an+1/2
1.求数列｛an｝的通项公式
2.设数列｛bn｝满足：bn=1/n(log3(a1)+log3(a2)+...+log3(an)+log3(t))(n∈N*),若｛bn｝为等差数列,求实数t的值以及数列｛bn｝的通项公式

答案

an=a1.q^(n-1)a(n+1)=a1+a2+...+a(n-1)+(5/2)an+1/2 n=1,a2=(5/2)a1+1/2a1q =(5/2)a1+1/2 (1)n=2,a3=a1+(5/2)a2+1/2a1q^2=a1+(5/2)a1q+1/2 (2)(2)-(1)q(q-1) =-(3/2) +(5/2)q2q^2-7q+3=0(2q-1)(q-3)=0q=3 (q>1)from ...