在等差数列{an}中，a1=-60，a17=-12．（1）求通项an，（2）求此数列前30项的和．

题目

在等差数列{a_n}中，a₁=-60，a₁₇=-12．
（1）求通项a_n，
（2）求此数列前30项的和．

答案

（1）设等差数列的公差为d，
由题意可得：a₁₇=a₁+16d，即-12=-60+16d，
可解得d=3，∴a_n=-60+3（n-1）=3n-63．
（2）由（1）可知a_n=3n-63，a₃₀=27，
所以数列前30项的和为：
S₃₀=

30×(−60+27)

=-495

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

在等差数列{an}中，a1=-60，a17=-12． （1）求通项an， （2）求此数列前30项的和．