已知体积为2根号3立方厘米的三棱锥A-BCD,侧棱AD垂直于底面BCD,AD=3cm,BC=4cm,求二面角A-BC-D的平面角的度

题目

已知体积为2根号3立方厘米的三棱锥A-BCD,侧棱AD垂直于底面BCD,AD=3cm,BC=4cm,求二面角A-BC-D的平面角的度

答案

1/3*AD*S△BCD=2√3
S△BCD=2√3
过D作DH垂直于BC与H
连接AH
∠AHD就是二面角A-BC-D的平面角
1/2*BC*DH=2√3
DH=√3
所以在RT△AHD中,∠AHD=45°