多边形习题

题目

多边形习题
在一个凸n边形中,有（n-1)个内角的和恰恰为8940,求边数N的值.
一个多边形截取一个角后,形成的新多边形的内角和为2520,求原多边形边数.
做出后多给20分

答案

1.n边形的内角和为180*（n-2）,用8940/180=49.12,因此(因为少一个内角,故),(n-2)=50,n=52.
2.多边形截取一个内角,应该内角加一个,例如：正方形截取一个内角,就是五边形.因此：用（n-2）*180=2520,则,n=14,这样原多边形就是13.