a、b是方程x^2-4x-m^2+1=0的两实根 使|a|+|b|小于等于5 |m|的取值范围

题目

a、b是方程x^2-4x-m^2+1=0的两实根 使|a|+|b|小于等于5 |m|的取值范围
设a、b是方程x^2-4x-m^2+1=0的两实根,要使|a|+|b|小于等于5,则实数m的取值范围满足|m|小于等于?（用最简根式作答）
（八年级一课一练147页第9题）
是不是最简根式倒是无所谓,我自己也会化,但是麻烦请把过程写清楚,

答案

有两个实根
判别式=16-4(1-m^2)>=0
12+4m^2>=0
恒成立
a+b=4,ab=1-m^2
a+b>0,所以至少有一个根是正的
假设a>0
|a|+|b|0
|a|+|b|=a+b=40
m^2