已知抛物线的对称轴为x=2且过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_.
题目
已知抛物线的对称轴为x=2且过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为______.
答案
∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A(5,0),
由抛物线的对称性可知:抛物线还经过点(-1,0),
设抛物线的解析式为y=a(x-x
1)(x-x
2)(a≠0),
即:y=a(x+1)(x-5),
把(1,4)代入得:4=-8a,
∴a=-
.
∴抛物线的解析式为:y=-
x
2+2x+
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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