如图所示,点E,F在正方形ABCD的边BC,CD上,AE,BF相交于点G,BE=CF,求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.
题目
如图所示,点E,F在正方形ABCD的边BC,CD上,AE,BF相交于点G,BE=CF,求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.
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答案
证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°.
∵BE=CF,
∴△ABE≌△BCF.
∴AE=BF.
(2)∵∠BAE=∠CBF,∠BAE+∠AEB=90°,
∴∠CBF+∠AEB=90°.
∴∠BGE=90°.
∴AE⊥BF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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