若点p(x,y)是椭圆x2/12+y2/4上的一个动点,求xy的最大值
题目
若点p(x,y)是椭圆x2/12+y2/4上的一个动点,求xy的最大值
答案
椭圆的参数方程:
x=2√3 cosα
y=2sinα 【0≤α≤2π】
所以xy=2√3 cosα·2sinα
=4√3 sinαcosα
=2√3 sin2α
∵sin2α≤1
所以xy=2√3 sin2α≤2√3
故xy的最大值为2√3
答案:2√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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