lim(3x-5)/(x^3sin(1/x^2)) 其中x趋于无穷

题目

lim(3x-5)/(x^3sin(1/x^2)) 其中x趋于无穷

答案

求极限x→∞lim(3x-5)/[x³sin(1/x²)]
原式=x→∞lim[(3x-5)/x]=x→∞lim[3-(5/x)]=3
【当x→∞时1/x²→0,故sin(1/x²)∽1/x²】