化简|1−x|+x2−8x+16的结果为2x-5，求x的范围．

题目

化简|1−x|+

x2−8x+16

的结果为2x-5，求x的范围．

答案

根据题意得：|1-x|+

(x−4)2

=x-1+x-4=2x-5，
∴

1−x≤0 x−4≥0

，
解得：x≥4．

利用二次函数的性质及绝对值的代数意义列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集即可得到x的范围．

本题考点：二次根式的性质与化简．

考点点评：此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．