根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=?x趋近于0 x趋近于0

题目

根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=?x趋近于0 x趋近于0

答案

估计楼主还没学到等价无穷小,那就换个方法.
tan2x=sin2x/cos2x=2sinx*cosx/cos2x.
所以 limtan2x/x=lim2sinx*cosx/(x*cos2x),在x→0时,cosx=1,cos2x=1,
即lim2sinx*cosx/(x*cos2x)=lim2sinx/x=2*limsinx/x=2*1=2
完毕.