椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的斜率为k的切线方程是

题目

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的斜率为k的切线方程是
答案y=kx±根号(a^2k^2+b^2)

答案

设切线方程为y=kx+b
将y=kx+b代入椭圆方程,消去y,得到关于x的一元二次方程.
由于直线和椭圆相切,那么上述一元二次方程的判别式Δ=0
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