圆心在直线3x-2y-5=0上,且与两坐标都相切,求圆的方程

题目

圆心在直线3x-2y-5=0上,且与两坐标都相切,求圆的方程

答案

答：
圆心在直线3x-2y-5=0上
又因为圆与坐标轴都相切
所以：圆心到坐标轴的距离相等
所以：圆心也在直线y=x或者y=-x上
1）联立y=x与直线3x-2y-5=0解得：
x=5,y=5
所以：圆心为（5,5）,半径R=5
所以：圆方程为(x-5)²+(y-5)²=25
2）联立y=-x与直线3x-2y-5=0解得：
x=1,y=-1
所以：圆心为（1,-1）,半径R=1
所以：圆方程为(x-1)²+(y+1)²=1
综上所述,圆方程为：
(x-5)²+(y-5)²=25
或者：
(x-1)²+(y+1)²=1