直线(x-2)/1=(y-3)/2=(z-1)/1与平面2x+y+z-6=0的交点

直线(x-2)/1=(y-3)/2=(z-1)/1与平面2x+y+z-6=0的交点

题目
直线(x-2)/1=(y-3)/2=(z-1)/1与平面2x+y+z-6=0的交点
答案
设k=(x-2)/1=(y-3)/2=(z-1)/1
则x=k+2,y=2k+3,z=k+1
代入平面方程2x+y+z-6=0
可解得k=-2/5,则交战坐标为
x=8/5,y=11/5,z=3/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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