已知函数f(x)=x^3-4x^2-3x

已知函数f(x)=x^3-4x^2-3x

题目
已知函数f(x)=x^3-4x^2-3x
是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在请求出实数b的取值范围; 若不存在,试说明理由
答案
f(x)和g(x)有三个交点,即f(x)-g(x)=0有三个不等根
f(x)-g(x)
=x^3-4x^2-3x-bx=0
x(x^2-4x-3-b)=0
明显有根x=0
要求变为
x^2-4x-3-b=0有两个不等非零根
等价于
(-4)^2-4(-3-b)>0
且-3-b不为0
解得
b>-7且b不等于-3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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