A+B+C=90°,证明tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1(详细过程)
题目
A+B+C=90°,证明tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1(详细过程)
答案
tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=tanAtanB+(tanA+tanB)ctan(B+A) (by A+B+C=90°)
=(sinAsinB)/(cosAcosB)+[(sinA/cosA)+(sinB/cosB)]cos(A+B)/sin(A+B)
=(sinAsinB)/(cosAcosB)+[(sinAcosB+sinB+cosA)/(cosAcosB)]cos(A+B)/sin(A+B)
=(sinAsinB)/(cosAcosB)+cos(A+B)/(cosAcosB)
=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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