函数f（x）=logax-x+2（a＞0且a≠1）有且仅有两个零点的充要条件是_．

题目

函数f（x）=log_ax-x+2（a＞0且a≠1）有且仅有两个零点的充要条件是______．

答案

若函数f（x）=log_ax-x+2（a＞0，且a≠1）有两个零点，
即函数y=log_ax的图象与直线y=x-2有两个交点，结合图象易知，此时a＞1．
可以检验，当a＞1时，函数f（x）=log_ax-x+2（a＞0，且a≠1）有两个零点，
∴函数f（x）=log_ax-x+2（a＞0，且a≠1）有两个零点的充要条件是a＞1．
故答案为 a＞1．