地面附近有一个范围足够大的相互垂直的匀强磁场和匀强磁场,匀强磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直

题目

地面附近有一个范围足够大的相互垂直的匀强磁场和匀强磁场,匀强磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直
纸面向外,一质量为m,带电量为-q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动.(重力加速度为g） 1,求此区域内电场强度的大小和方向 2,若某时刻微粒运动到场距地高度为H的P点,速度与水平方向成45°的角,则该微粒至少需多少时间运动到距地面最高点?最高点距地面多高?3,在2问中微粒运动到P点时突然撤去磁场,同时电场强度大小不变,方向变为水平向右,则该微粒运动过程中距地面的最大高度是多少

答案

(1)∵带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动
∴重力和电场力相互抵消
∴Eq=mg
∴E=mg/q
又∵带电微粒带负电
∴电场竖直向下
（2）T=2πm/qB
t=45/360 *T=πm/4qB
Hmax1=H+(√2-1)R=H+(√2-1)mv/qB (√2-1)R由几何关系可得 （把图画起就一目了然了）
(3)在2问中微粒运动到P点时突然撤去磁场,同时电场强度大小不变,方向变为水平向右后
微粒所受的力恰好与此时的速度方向反向 所以当速度为0时微粒距地面最高
√2mgL=mv^2/2 L=√2v^2/4g
Hmax2=H+L*sin45°=H+v^2/4g