已知y+z/x=z+x/y=x+y/z(x+y+z≠0),求x+y−zx+y+z的值.
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已知y+z/x=z+x/y=x+y/z(x+y+z≠0),求x+y−zx+y+z的值.
题目
已知
y+z
x
答案
设
y+z
x
=
z+x
y
=
x+y
z
=k,
则y+z=kx,
z+x=ky,
x+y=kz,
所以,2(x+y+z)=k(x+y+z),
∵x+y+z≠0,
∴k=2,
∴
x+y−z
x+y+z
=
2z−z
2z+z
=
1
3
.
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