若函数y=f（x）的图像关于点（h,k）对称,则函数g（x）=f（x+h）-k一定是什么函数?

题目

若函数y=f（x）的图像关于点（h,k）对称,则函数g（x）=f（x+h）-k一定是什么函数?

答案

g（x）=f（x+h）-k是将f（x）往右平移h个单位,往下移动k个单位,又y=f（x）的图像关于点（h,k）对称,因此g（x）关于(0,0)对称,即g(x)是奇函数.