若函数y=f(x)的定义域为N,且(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(x)的表达式为

若函数y=f(x)的定义域为N,且(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(x)的表达式为

题目
若函数y=f(x)的定义域为N,且(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(x)的表达式为
麻烦给出证明,
答案
令x=y=0,则f(0+0)=f(0)+f(0)+0,f(0)=0f(x+y)-f(x)=f(y)-f(0)+xy(f(x+y)-f(x))/y=(f(y)-f(0))/y+x两端取y趋向0的极限,得f'(x)=f'(0)+x令x=1,f'(0)=0(我感觉这里题目的条件应该是f'(1)=1?)所以有f'(x)=x,f(x)=0.5*x^...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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