已知关于x的二次函数y=ax^2+bx+c（a>0）的图像经过点c（0,1）且与x轴交于不同的两点AB 下接

题目

已知关于x的二次函数y=ax^2+bx+c（a>0）的图像经过点c（0,1）且与x轴交于不同的两点AB 下接
点A的坐标是（1,0）
求a的取值范围.

答案

两点代入
1=0+0+c
0=a+b+c
则c=1
b=-a-1
y=ax²-(a+1)x+1
与x轴交于不同的两点则△>0
[-(a+1)]²-4a>0
a²-2a+1>0
(a-1)²>0
所以a≠1