已知数列{an}中,a1=1,an=(an-1)(3^n-1)(n>=2且n属于正整数)
题目
已知数列{an}中,a1=1,an=(an-1)(3^n-1)(n>=2且n属于正整数)
求数列{an}的通项公式
答案
∵数列{a[n]}中,a[n]=a[n-1]3^(n-1) (n≥2,且n∈正整数)∴a[n]/a[n-1]=3^(n-1)a[n-1]/a[n-2]=3^(n-2)...a[3]/a[2]=3^2a[2]/a[1]=3^1将上面各式累乘,得:a[n]/a[1]=3^[1+2+...+(n-1)]∵a[1]=1a[n]=3^[n(n-1)/2]...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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