一百元钱买一百个蛋,鸡蛋一元钱三个,鸭蛋三元钱一个,鹅蛋六元钱一个,请问鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各是多少?

题目

一百元钱买一百个蛋,鸡蛋一元钱三个,鸭蛋三元钱一个,鹅蛋六元钱一个,请问鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各是多少?

答案

设鹅蛋X个,鸭蛋Y个,鸡蛋Z个
6X+3Y+Z/3=100
X+Y+Z=100
将上面的方程消去Z得17x＋8y=200
因为200 偶数则X和Y为偶数
因6X+3Y+Z/3=100
X+Y+Z=100
代入可得
X=8
y=8
Z=84
所以鸡蛋有84个,鸭蛋有8个,鹅蛋有8个