一个多边形每一个内角是150°此多边形共有几条对角线?

题目

一个多边形每一个内角是150°此多边形共有几条对角线?

答案

n边形内角和是(n－2)×180°=n×150°,解得n=12,则这个多边形是12边形；
n边形对角线数目=n(n－3)/2=54条.