不等式x-1＞2x的最大整数解是 _．

题目

不等式x-1＞

2

x的最大整数解是 ______．

答案

∵x-1＞

2

x，
∴x-

2

x＞1，
（1-

2

）x＞1，
∵1−

2

＜0，
∴x＜

1

1− 2

，
∴x＜−1−

2

，
∴不等式x-1＞

2

x的最大整数解是-3．
故填：-3．

本题需先解出不等式，再根据求出的结果确定不等式的最大整数解．

本题考点：二次根式的混合运算．

考点点评：本题主要考查了二次根式的混合运算和不等式的解法，在解题时要注意符号的变化问题．