求函数f(x)=log2(4x)*log2(8x),x∈〔1/8,4〕的区间的最值
题目
求函数f(x)=log2(4x)*log2(8x),x∈〔1/8,4〕的区间的最值
答案
f(x)=(log2 4+log2x)(log2 8+log2x)=(2+log2x)(3+log2x)=(log2x)^2+5log2x+6令t=log2x,x属于[1/8,4],则有t属于[-3,2]故g(t)=t^2+5t+6=(t+5/2)^2+6-25/4=(t+5/2)^2-1/4对称轴是t=-5/2故最小值是g(-5/2)=-1/4,最大值是...
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