在公式y=kx+b(k,b为常数)中,当-3≤x≤1时,1≤y≤9,则2k-b的值为_或_.
题目
在公式y=kx+b(k,b为常数)中,当-3≤x≤1时,1≤y≤9,则2k-b的值为______或______.
答案
∵y=kx+b(k,b为常数)中,当-3≤x≤1时,1≤y≤9,
∴当k>0时,此函数是增函数,则x=-3时,y=1;x=1时,y=9,
即
,解得
,
∴2k-b=2×2-7=-3;
当k<0时,此函数是减函数,则x=-3时,y=9;x=1时,y=1,
即
,解得
,
∴2k-b=2×(-2)-3=-7.
故答案为:-3或-7.
因为一次函数y=kx+b(k,b为常数)中,当-3≤x≤1时,1≤y≤9,由于k的值不能确定,所以应分k大于0和k小于0两种情况进行讨论.
一次函数的性质.
本题考查的是一次函数的性质,即在直线y=kx+b中,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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