在数学活动课上，小华同学周围棋子排成了一个空心方阵，最外层每边有16枚棋子，最内层每边有8枚棋子，这个空心方阵一共有围棋子多少枚？

题目

答案

积：最外层一共有16×4-4=60枚，
最内层一共有棋子数：8×4-4=28枚；
（60-28）÷8=4个间隔，所以这是一个5层的中空方阵，
则中间的3层的棋子数28+8=36枚，36+8=44个枚，44+8=52枚，
所以方阵中的棋子总数是：60+52+44+36+28=220（枚）．
答：这个空心方阵一共有220枚围棋子．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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