已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个,则a的取值范围是_.
题目
已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个,则a的取值范围是______.
答案
由题意,方程ax
2-3x+2=0,a∈R的解至多有1个
①a=0时,方程-3x+2=0,只有一个解;
②a≠0时,方程ax
2-3x+2=0,a∈R的解至多有1个
则△=9-8a≤0,∴a≥
综上所述,a的取值范围是a=0或a≥
故答案为:a=0或a≥
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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