方程x+sinx=1,x+sinx=2及x+1/2sinx=2在区间[0,π2]的根分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为_.
题目
答案
先比较a,b
∵a=1-sina,a∈
[0,],∴0<a<1
b=2-sinb,b∈
[0,],∴1<b<2
所以a<b
函数y=x+sinx与y=x+
sinx都是单调增函数,前者在后者的上方,所以b<c
所以a<b<c
故答案为:a<b<c.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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