小林发明了一个魔术盒...

题目

小林发明了一个魔术盒...
小林发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数：（a+b)(a-b).现将数对(m,1)放入其中得到数n,再将数对(n,m)放入其中后,则最后得到的数是_______(结果用含m的代数式表示）

答案

(m,1)放入其中得到数n,
即
(m+1)(m-1)=n
m²-1=n
(n,m)放入其中得
(n+m)(n-m)
=n²-m²
=(m²-1)²-m²
=m的4次方-3m²+1